유체의 압력에너지를 힘이나 동력과 같은 기계적 일로 변환시켜주는 장치를 유압장치(hydraulic system)라고 합니다. 유압장치는 실제 우리네 주변에서 다양한 형태로 접할 수 있는데요. 수압기, 각종 유압기계, 자동차 브레이크, 유압잭 등 다양한 방면에서 사용하고 있답니다. 이러한 유압장치가 작동할 수 있는 원리는 바로 파스칼의 원리로부터 출발하고 있습니다.
유체압력 전달원리인 파스칼의 원리
파스칼의 원리(Pascal's Principle)에서 파스칼은 사람 이름인데요. 프랑스의 수학자이자 물리학자로 유명한 파스칼이 17세기에 발견한 원리이기 때문에 파스칼의 원리라고 부릅니다.
파스칼의 원리란, 밀폐된 용기 속에 있는 비압축성 액체에 압력을 가하면 이 압력은 모든 방향, 모든 면에 동일한 크기로 작용한다는 원리입니다. 즉, 밀폐 용기 속 비압축성 액체의 한 점에 압력을 증가시키면, 액체 내의 다른 모든 점의 압력이 그것과 동일한 크기만큼 증가한다는 것이죠. 이는 곧 한 점에 가한 압력이 다른 점에서 동일한 압력으로 나타난다는 것을 의미하니, 압력이 전달되는 것으로 볼 수 있습니다. 때문에 파스칼의 원리는 유체압력 전달원리(principle of transmission of fluid pressure)라고도 합니다. 단, 여기서 유의할 점은 비압축성 유체라는 가정하에서 적용된다는 점입니다. 만약 압축성 유체라면, 압력을 온전히 전달하지 못하고 압축되겠죠?
파스칼의 원리가 유압장치랑 무슨 관계가 있을까?
파스칼의 원리는 유체의 힘에 대한 것도, 힘이 가해지는 단면적에 대한 것도 아닌, '압력'에 대한 서술이기 때문에 관계가 있습니다. 압력이 곧 단위 면적에 가해지는 힘을 뜻하기 때문에, 파스칼의 원리는 유체 내부에서의 면적과 힘의 상관관계를 설명해 줄 수 있는 원리인 것이죠.
그렇다면 밀폐된 용기 속의 액체에 가한 힘이 작더라도, 다른 방향의 단면적의 크기에 따라 더 큰 힘을 낼 수 있겠다는 추론이 가능합니다. 이러한 생각이 적용된 것이 바로 유압장치이죠.
대표적인 유압장치, 유압 잭으로 알아보는 파스칼의 원리와 공식
일상에서도 많이 볼 수 있는 유압잭(hydraulic jacking device)을 통해 파스칼의 원리와 공식을 쉽게 이해할 수 있습니다. 자동차 같은 무거운 물체를 들어 올릴 때 사용하는 유압잭은 다음과 같이 간략하게 나타낼 수 있는데요. 두 방향의 피스톤이 있는 밀폐된 관에 비압축성 유체가 들어있는 구성입니다. 이때 피스톤은 움직이는 요소이며, 다른 벽면들은 움직이지 않고 변형되지 않는다고 보겠습니다.
만약 단면적이 A1인 피스톤1에 F1만큼의 힘을 준다면, P1=F1/A1 크기의 압력이 유체에 전달됩니다. 이때 파스칼의 원리에 의해 유체의 다른 모든 방향에도 동일한 압력이 가해지게 됩니다. 그림과 같이 모든 벽면에 동일한 압력이 가해지지만, 피스톤 이외의 벽에는 압력이 가해져도 움직임이 없습니다. (압력에 견디게 설계되어 있죠.) 하지만 피스톤2의 경우 유체의 압력에 의해서 움직이게 되는데, 파스칼의 원리에 의해 P1=P2 이어야 합니다. 압력의 정의에 의해 P2=F2/A2인데, 피스톤2의 단면적이 피스톤1에 비해 크기 때문에(A2>A1), 결국 F2>F1이 됩니다. 즉, F1이라는 힘을 주었으나 유압장치를 통해 보다 큰 F2라는 힘을 낼 수 있게 된 것이죠. 이런 방법으로 단면적의 크기를 조절하여 원하는 비율의 힘의 확대 또는 축소가 가능해집니다. 이렇듯 유압기기는 파스칼의 원리에 근거하여 손쉽게 힘을 전달하고, 힘의 크기를 변화시킬 수 있답니다.
단, 여기서 유의할 점이 있습니다. 피스톤1의 지름이 D1, 피스톤2의 지름이 D2라고 할 때, 단면적은 지름의 제곱에 비례한다는 사실을 잊으면 안됩니다. 즉, 압력이 같을 경우 단면적이 2배가 되면 힘 역시 2배가 되지만, 지름이 2배가 되면 힘은 4배가 되죠.
파스칼의 원리가 접목된 예시는 무엇이 있을까?
대표적으로 유압식 브레이크가 있습니다. 유압식 브레이크를 발로 밟았을 때, 유압관에 연결된 여러 개의 브레이크는 동시에 동일한 압력이 전달됩니다. 때문에 브레이크 페달로부터 전달된 압력을 여러 지점에 동일한 압력으로 분산시켜 자동차를 제동 할 수 있죠.
포크레인과 같은 유압 실린더를 사용하는 기계들은 모두 파스칼의 원리가 적용되어 있다고 볼 수 있겠습니다. 힘이 필요한 부분에 상대적으로 넓은 면적의 피스톤을 배치하면서 작은 힘으로도 큰 힘을 낼 수 있는 기계가 된 것입니다.
치약에서도 파스칼의 원리를 확인할 수 있는데요. 지금까지의 예시와는 조금 다르게 완전 밀폐된 경우는 아닙니다. 새 치약의 끝부분을 누르면 입구에 치약이 튀어나오게 됩니다. 이는 치약 끝 부분에 입력된 압력이 입구까지 전달되기 때문에 비록 입구에 힘을 가하지 않았더라도 치약이 나오게 되는 것입니다.
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